${\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ  મેળવો.

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

${\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{1012}$ સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં $n \leq 22$ એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )

જો ${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $y$ નો સહગુણક મેળવો.

$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.